2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十七章《...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：304 类型：单元试卷

一、选择题

1. 如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD的度数是（）

A . 72° B . 54° C . 45° D . 36°

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2. 将 $\text{[math]}$ 沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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3. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD，OD，OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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4. 如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A，B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心O₂ ，连接AO₁并延长交⊙O₁于点C，则∠ACO₂的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 20°

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5. 关于半径为5的圆，下列说法正确的是（）

A . 若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外 B . 若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5 C . 圆上任意两点之间的线段长度不大于10 D . 圆上任意两点之间的部分可以大于10π

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6. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于（）

A . 36° B . 54° C . 60° D . 27°

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7. 如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为（）

A . 5 B . C . D .

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8. 如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

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二、填空题

9. 在边长为1的3×3的方格中，点B、O都在格点上，则劣弧BC的长是．

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10. 已知扇形弧长为2π，半径为3cm，则此扇形所对的圆心角为度．

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11. (2019九上·朝阳期中) 已知⊙A的半径为5，圆心A（3，4），坐标原点O与⊙A的位置关系是．

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12.
如图，⊙O的半径OC=5cm ，直线l⊥OC ，垂足为H ，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm ，则l沿OC所在直线向下平移 cm时与⊙O相切．

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13. 如图，∠APB=30°，点O是射线PB上的一点，OP=5cm，若以点O为圆心，半径为1.5cm的⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为 cm．

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14. (2020九上·兴化月考) 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=cm．

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三、解答题

15. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB的中点．
1. （1）判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）若BC=6 $\text{[math]}$ cm，求图中阴影部分的面积．
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16. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的高，以AD为直径的⊙0与AB、AC两边分别交于点E、F．连接DE、DF．
1. （1）求证：BE=CF；
2. （2）若AD=BC=2 $\text{[math]}$ ．求ED的长．
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17. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E．
1. （1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
2. （2）若∠BAC=30°，且△ABC底边BC边上高为1，求△ABC外接圆的周长．
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18. (2019·银川模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD
1. （1）求证：BD平分∠ABC；
2. （2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．
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19. 如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．
1. （1）求证：△ADE∽△BCE；
2. （2）如果AD²=AE•AC，求证：CD=CB．
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20. 如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．
1. （1）求证：CD为⊙O的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求cos∠DAB．
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21. 如图，AC=BC，∠C=90°，点E在AC上，点F在BC上，CE=CF，连结AF和BE，点O在BE上，⊙O经过点B、F，交BE于点G．
1. （1）求证：△ACF≌△BCE；
2. （2）求证：AF是⊙O的切线．
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22. 如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB=AP．
1. （1）求证：PA是⊙O的切线；
2. （2）若AB=2 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）
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23. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．
1. （1）求OE和CD的长；
2. （2）求图中阴影部分的面积．
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24. 如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°，四边形ABCD的周长为15．
1. （1）求此圆的半径；
2. （2）求图中阴影部分的面积．
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