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浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题36 相似三角形及其...

更新时间:2022-01-13 浏览次数:123 类型:一轮复习
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 17. (2021九上·瑞安月考) 如图,矩形ABCD,BF⊥AC交CD于点E,交AD的延长线于点F.

    1. (1) 求证:AB2=BC·AF.
    2. (2) 当= , DF=5时,求AC的长.
  • 18. (2021九上·湖州月考) 如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,AB=10,AC=6,连接OC,弦AD分别交OC,BC于点E,F,其中点E是AD的中点.

    1. (1) 求证:∠CAD=∠CBA.
    2. (2) 求OE的长.
  • 19. 如图,AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F,G.且AB∥CD.BO=6cm,CO=8cm.

    1. (1) 求证:BO⊥CO;
    2. (2) 求BE和CG的长.
  • 20. (2019九下·期中) 如图,在矩形ABCD中,DG⊥AC,垂足为G.

    1. (1) △ADG与△AC

      D、△CDG与△CAD相似吗?为什么?

    2. (2) 若AG=6,CG=12,求矩形ABCD的面积.
  • 21. 在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为BC上一点.

    1. (1) 如图1,若AF⊥BC,垂足为F,BF=3,AF=4,求EF的长.

    2. (2) 如图2,若DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQ∥PC,求证:PC=2AQ.
  • 22. 如图,以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C,过C作CD⊥AD于D,交AB的延长线于E.

    1. (1) 求证:CD为⊙O的切线.
    2. (2) 若 = ,求cos∠DAB.
  • 23. 如图,点P、M、Q在半径为1的⊙O上,根据已学知识和图中数据(0.97、0.26为近似数),解答下列问题:

    1. (1) sin60°=;cos75°=
    2. (2) 若MH⊥x轴,垂足为H,MH交OP于点N,求MN的长.(结果精确到0.01,参考数据: ≈1.414, ≈1.732)
  • 24. (2023九上·澧县月考) 在△ABC中,BD⊥AC于点D,点P为射线BD上任一点(点B除外),连接AP,将线段PA绕点P顺时针方向旋转α,α=∠ABC,得到PE,连接CE.

    1. (1) 【观察发现】如图1,当BA=BC,且∠ABC=60°时,BP与CE的数量关系是,BC与CE的位置关系是 .
    2. (2) 【猜想证明】如图2,当BA=BC,且∠ABC=90°时,(1)中的结论是否成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由.(请选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理)
    3. (3) 【拓展探究】在(2)的条件下,若AB=8,AP=5 ,请直接写出CE的长.
  • 25. 如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程 的两个根,且OA>OB

    1. (1) 求cos∠ABC的值。
    2. (2) 若E为 轴上的点,且 ,求出点E的坐标,并判断△AOE与△DAO是否相似?请说明理由。
  • 26. 如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(-3,0),经过A,O两点作半径为 的⊙C,交y轴的负半轴于点B.

    1. (1) 求B点的坐标;
    2. (2) 过B点作⊙C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式·
  • 27. 如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,且OA,OB的长满足| OA-8|+(OB-6)2=0,∠ABO的平分线交x轴于点C,过点C作AB的垂线,垂足为点D,交y轴于点E.


    1. (1) 求线段AB的长;
    2. (2) 求直线CE的解析式;
    3. (3) 若M是射线BC上的一个动点,在坐标平面内是否存在点P,使以A,B,M,P为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 28. Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,BE平分∠CBA交AC于E,交CD于F,CG⊥BE交AB于G.

    1. (1) 求证:四边形CFGE是菱形;
    2. (2) 若AG=4,BG=6,求AE和DF的长.

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