已知椭圆的焦距为8，其短轴的两个端点与长轴的个端点构成正三角形.

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1. (2019高三上·天津期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为8，其短轴的两个端点与长轴的个端点构成正三角形.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于两点 $\text{[math]}$ .
  （ⅰ）证明: $\text{[math]}$ 平分线段 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点)；
  
  （ⅱ）当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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