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天津市蓟州等部分区2018-2019学年高三上学期理数期末联...

更新时间:2021-05-20 浏览次数:206 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 求角 的大小;
    2. (2) 求 的取值范围.
  • 14. (2019高三上·天津期末) 4月23日是“世界读书日”,天津市某中学开展了一系列的读书教育活动,学校为了解高三学生课外阅读情况,采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个读书小组(每名学生只能参加一个读书小组)学生中抽取10名学生参加问卷调查各组人数统计如下:

    1. (1) 从参加问卷调查的10名学生中随机抽取2人,求这2人来自同一个小组的概率;
    2. (2) 从已抽取的甲、丙两两个小组的学生中随机抽取2人,用 表示抽得甲组学生的人数,求随机变量 的分布列和数学期望.
  • 15. (2019高三上·天津期末) 已知数列 是等比数列,数列 是等差数列,且 .
    1. (1) 求 的通项公式;
    2. (2) 设 ,求数列 的前 项和 .
  • 16. (2019高三上·天津期末) 已知椭圆 的焦距为8,其短轴的两个端点与长轴的个端点构成正三角形.
    1. (1) 求 的方程;
    2. (2) 设 的左焦点, 为直线 上任意一点,过点 的垂线交 于两点 .

      (ⅰ)证明: 平分线段 (其中 为坐标原点);

      (ⅱ)当 取最小值时,求点 的坐标.

  • 17. (2019高三上·天津期末) 已知函数 ,其中 .
    1. (1) 当 时,求曲线 在点 处的切线方程;
    2. (2) 记 的导函数为 ,若不等式 在区间 上恒成立,求 的取值范围;
    3. (3) 设函数 的导函数,若 存在两个极值点 ,且满足 ,求 的取值范围.

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