已知椭圆上的点（不包括横轴上点）满足：与，两点连线的斜率之积等于，，两点也在曲线上.

1. (2019高二上·诸暨期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ （不包括横轴上点）满足：与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点也在曲线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求椭圆上的点到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值.

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1. (2019高二上·诸暨期末) 已知椭圆 上的点 （不包括横轴上点）满足：与 ， 两点连线的斜率之积等于 ， ， 两点也在曲线 上.