1. (2018·平南模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E为△ABC内切圆的圆心，连接AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．

1. （1） 求证：直线DM是⊙O的切线；
3. （2） 若DF=2，且AF=4，求BD和DE的长．