1. (2019九上·秀洲期末) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C₁处，点D落在点D₁处，C₁D₁交线段AE于点G．

1. （1） 求证：△BC₁F∽△AGC₁；
3. （2） 若C₁是AB的中点，AB＝6，BC＝9，求AG的长．