1. (2019九上·中山期末) 已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．

1. （1） 求证：DE＝OE；
3. （2） 若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；
5. （3） 在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．