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河北省石家庄市裕华区2019年中考数学一模考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:253 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
  • 18. (2019·裕华模拟) 如图,点A,B为定点,直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN与AB之间的距离;⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而发生变化的是(填序号).

  • 19. (2019·裕华模拟) 如图,已知直线ly=﹣x+4,在直线l上取点B1 , 过B1分别向x轴,y轴作垂线,交x轴于A1 , 交y轴于C1 , 使四边形OA1B1C1为正方形;在直线l上取点B2 , 过B2分别向x轴,A1B1作垂线,交x轴于A2 , 交A1B1C2 , 使四边形A1A2B2C2为正方形;按此方法在直线l上顺次取点B3B4 , …,Bn , 依次作正方形A2A3B3C3A3A4B4C4 , …,An﹣1AnBnn , 则A3的坐标为B5的坐标为

三、解答题(共7小题,满分68分)
  • 20. (2019·裕华模拟) A ÷(a
    1. (1) 化简A
    2. (2) 当a=3时,记此时A的值为f(3);当a=4时,记此时A的值为f(4);…

      解关于x的不等式: f(3)+f(4)+…+f(11),并将解集在数轴上表示出来.

  • 21. (2022·昭平模拟) 在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子,从盒中随机取出一个棋子,它是黑色棋子的概率是
    1. (1) 试写出yx的函数解析式;
    2. (2) 若往盒子中再放入10颗黑色棋子,则取得黑色棋子的概率变为 ,求xy的值.
  • 22. (2019·裕华模拟) 现代社会对保密要求越来越高,密码正在成为人们生活的一部分,有一种密码的明文(真实文)是将字母表ABC、…、YZ这26个字母依次对应1、2、3、…、25、26这26个自然数,加密的过程是这样的:将明文字母对应的数字设为x , 将加密后的密文字母对应的数字设为y , 当1≤x≤8时,y=3x;当9≤x≤17时,y=3x﹣25;当18≤x≤26时,y=3x﹣53.如:D对应为4,经过加密4→4×3=12,12对应L , 即D变为L;又如K对应11,经过加密11→3×11﹣25=8,8对应H , 即K变为H
    1. (1) 按上述方法将明文Y译为密文.
    2. (2) 若按上述方法译成的密文为YUAN , 请找出它的明文.

      A

      B

      C

      D

      E

      F

      G

      H

      I

      J

      K

      L

      M

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      8

      9

      10

      11

      12

      13

      N

      O

      P

      Q

      R

      S

      T

      U

      V

      W

      X

      Y

      Z

      14

      15

      16

      17

      18

      19

      20

      21

      22

      23

      24

      25

      26

  • 23. (2019·裕华模拟) 如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数yyx>0,0<mn)的图象上,对角线BDy轴,且BDAC于点P . 已知点B的横坐标为4.

    1. (1) 当m=4,n=20时.

      ①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.

      ②若点PBD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.

    2. (2) 四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时mn之间的数量关系;若不能,试说明理由.
  • 24. (2019·裕华模拟) 已知,四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DE=EC,以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D,点B在⊙O上,连接OB.

    1. (1) 求证:DE=OE;
    2. (2) 若CD∥AB,求证:BC是⊙O的切线;
    3. (3) 在(2)的条件下,求证:四边形ABCD是菱形.
  • 25. (2019·赤峰模拟) 某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
    1. (1) 若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
    2. (2) 当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
  • 26. (2022·扬州模拟) 问题发现.

    1. (1) 如图①,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D是AB边上任意一点,则CD的最小值为
    2. (2) 如图②,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点M、点N分别在BD、BC上,求CM+MN的最小值.
    3. (3) 如图③,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是AB边上一点,且AE=2,点F是BC边上的任意一点,把△BEF沿EF翻折,点B的对应点为G,连接AG、CG,四边形AGCD的面积是否存在最小值,若存在,求这个最小值及此时BF的长度.若不存在,请说明理由.

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