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广东省中山市2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试...

更新时间:2019-05-29 浏览次数:368 类型:期末考试
一、单项选择题(满分30分)
二、填空题(满分24分)
三、解答题(一)(满分18分)
四、解答题(二)(满分21分)
  • 20. (2021九上·新兴期末) 某学校自主开发了A书法、B阅读,C绘画,D器乐四门选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等.
    1. (1) 若学生小玲计划选修两门课程,请写出她所有可能的选法;
    2. (2) 若学生小强和小明各计划选修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?
  • 21. (2019九上·中山期末) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,弦PB与CD交于点F,且FC=FB.

    1. (1) 求证:PD∥CB;
    2. (2) 若AB=26,EB=8,求CD的长度.
  • 22. (2019九上·中山期末) 某电商在购物平台上销售一款小电器,其进价为45元/件,每销售一件需缴纳平台推广费5元,该款小电器每天的销售量y(件)与每件的销售价格x(元)满足函数关系:y=﹣2x+200.为保证市场稳定,供货商规定销售价格不得低于75元/件.
    1. (1) 写出每天的销售利润w(元)与销售价格x(元)的函数关系式(不必写出x的取值范围);
    2. (2) 每件小电器的销售价格定为多少元时,才能使该款小电器每天获得的利润是1200元?
五、解答题(三)(满分27分)
  • 23. (2019九上·中山期末) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣2x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(1,n)、B(﹣2,2).

    1. (1) 求k、n、b的值;
    2. (2) 若x轴正半轴上有一点M,满足△MAB的面积为12,求点M的坐标.
  • 24. (2019·裕华模拟) 已知,四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DE=EC,以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D,点B在⊙O上,连接OB.

    1. (1) 求证:DE=OE;
    2. (2) 若CD∥AB,求证:BC是⊙O的切线;
    3. (3) 在(2)的条件下,求证:四边形ABCD是菱形.
  • 25. (2019九上·中山期末) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3经过A(﹣3,0)、B(1,0)两点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合).

    1. (1) 求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
    2. (2) 如图1,过点P作PE⊥y轴于点E.求△PAE面积S的最大值;
    3. (3) 如图2,抛物线上是否存在一点Q,使得四边形OAPQ为平行四边形?若存在求出Q点坐标,若不存在请说明理由.

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