1. (2019·新宁模拟) 已知函数f（x）=sin²x-cos²x，x∈R.

1. （1） 求函数y=f（x）的最小正周期和最大值；
3. （2） 判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
5. （3） 求函数y=f（x）的递增区间.