1. (2019·萍乡模拟) 在湖南师大附中的校园歌手大赛决赛中，有6位参赛选手（1号至6号）登台演出，由现场的100位同学投票选出最受欢迎的歌手，各位同学须彼此独立地在投票器上选出3位侯选人，其中甲同学是1号选手的同班同学，必选1号，另在2号至6号选手中随机选2名；乙同学不欣赏2号选手，必不选2号，在其他5位选手中随机选出3名；丙同学对6位选手的演唱没有偏爱，因此在1号至6号选手中随机选出3名．

1. （1） 求同学甲选中3号且同学乙未选中3号选手的概率；
3. （2） 设3号选手得到甲、乙、丙三位同学的票数之和为X，求X的分布列和数学期望．