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  • 1. (2019·乌鲁木齐模拟) 某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划,收集了近 个月广告投入量 (单位:万元)和收益 (单位:万元)的数据如下表:

    月份

    广告投入量

    收益

    他们分别用两种模型① ,② 分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值:

    (Ⅰ)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;

    (Ⅱ)残差绝对值大于 的数据被认为是异常数据,需要剔除:

    (ⅰ)剔除异常数据后求出(Ⅰ)中所选模型的回归方程;

    (ⅱ)若广告投入量 时,该模型收益的预报值是多少?

    附:对于一组数据 ,……, ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

      .

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