已知四边形ABCD中，AD∥BC，，点E是射线AD上一点，点F是射线DC上一点，且满足 .

1. (2019·黄浦模拟) 已知四边形ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ ，点E是射线AD上一点，点F是射线DC上一点，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图8，当点E在线段AD上时，若AB=AD，在线段AB上截取AG=AE，联结GE.
  求证：GE=DF；
3. （2）如图9，当点E在线段AD的延长线上时，若AB=3，AD=4， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式及其定义域；
5. （3）记BE与CD交于点M，在（2）的条件下，若△EMF与△ABE相似，求线段AE的长.

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1. (2019·黄浦模拟) 已知四边形ABCD中，AD∥BC， ，点E是射线AD上一点，点F是射线DC上一点，且满足 .