已知椭圆C的焦点为F1（-1，0），F2（1，0）。过F2的直线与C交于A，B两点。若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，则C的方程为（）

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1. (2019·全国Ⅰ卷理) 已知椭圆C的焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0）。过F₂的直线与C交于A，B两点。若|AF₂|=2|F₂B|，|AB|=|BF₁|，则C的方程为（）

A . $\text{[math]}$ +y²=1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

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