1. (2019·全国Ⅱ卷理) 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

 

1. （1） 证明：BE⊥平面EB₁C₁；
3. （2） 若AE=A₁E，求二面角B–EC–C₁的正弦值.