已知是椭圆C：的两个焦点，为上的点，为坐标原点。

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1. (2019·全国Ⅱ卷文) 已知 $\text{[math]}$ 是椭圆C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为坐标原点。
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，求 $\text{[math]}$ 的离心率；
3. （2）如果存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积等于16，求 $\text{[math]}$ 的值和a的取值范围。

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