1. (2019·全国Ⅲ卷理) 图1是由矩形ADEB、Rt△ABC和菱形BFCC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DC，如题2.

1. （1） 证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
3. （2） 求图2中的二面角B-CG-A的大小.