已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为（）

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1. (2019·全国Ⅲ卷文) 已知F是双曲线C： $\text{[math]}$ 的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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