如图，内接于，为直径，作交于点，延长，交于点，过点作的切线，交于点

1. (2019·聊城) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．