1. (2018八下·镇海期末) 如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数 经过点F.

1. （1） 如图1，当F在直线y = x上时，函数图象过点B，求线段OF的长.
3. （2） 如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图象与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE.

   ①求证：CD=2AE.

   ②若AE+CD=DE，求k.

   ③设点F的坐标为（a，b），当△ODE为等腰三角形时，求（a+b）²的值.