当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2018七下·平定期末) 问题情境:如图1,ABCD , ∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.小明的思路是:过点PPEAB , 通过平行线性质来求∠APC

    1. (1) 按小明的思路,请你求出∠APC的度数;
    2. (2) 问题迁移:如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B,D两点之间运动时,问∠APC与α,β之间有何数量关系?请说明理由;
    3. (3) 联想拓展:在(2)的条件下,如果点PBD两点外侧运动时(点P与点OBD三点不重合),请直接写出∠APC与α,β之间的数量关系;
    4. (4) 解决问题:我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题,随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题.

      已知:如图3,三角形ABC , 求证:∠A+∠B+∠C=180°

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