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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第1章平行线 /1.4平行线的性质

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初中数学浙教版七年级下册1.4平行线的性质-内错角和同旁内角...

更新时间：2020-01-10 浏览次数：333 类型：同步测试

一、基础夯实

1. (2019七下·中山期末) 如图，AB∥CD ， ∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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2. (2023七下·大田期中) 已知a∥b ，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ，直角顶点C分别落在直线a ， b上，若∠1 $\text{[math]}$ 15°，则∠2的度数是（）

A . 15° B . 22.5° C . 30° D . 45°

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3. (2019七下·十堰期末) 含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a∥b，∠1=40°，则∠ADC的度数是（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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4. (2019七下·东阳期末) 如图，装修工人向墙上钉木条，若∠1=65°，a∥b，则∠2的度数等于（）

A . 65° B . 105° C . 115° D . 不能确定

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5. (2019七下·南浔期末) 如图，已知l₁∥l₂ ，直线l与l₁、l₂ ，相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺ABD按如图位置摆放，∠ADB=30°.若∠1=130°，则∠2= .

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6. (2023·岳阳楼模拟) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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7. (2019八上·长兴月考) 如图，直线a∥b，直线c∥d，∠1=60°，求∠2的度数。

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二、提高特训

8. (2019·青海) 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含 $\text{[math]}$ 角的三角板的斜边与纸条一边重合，含 $\text{[math]}$ 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019七下·江门期末) 下列命题错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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10. (2021七下·平邑期末) 一副直角三角尺如图摆放，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019·朝阳) 把 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 57° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019七下·韶关期末) 如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P ，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是

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13. (2019七下·温州期末) 将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置．其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上．若a∥b，∠2=2∠1，则∠1= °．

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14. (2019七下·中山期末) 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D ， ∠4＝∠5．求证：AE∥BF ．

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15. (2021七下·浦北期末) 问题情境：如图1，AB∥CD ， ∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过点P作PE∥AB ，通过平行线性质来求∠APC ．
1. （1）按小明的思路，请你求出∠APC的度数；
2. （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）联想拓展：在(2)的条件下，如果点P在B ， D两点外侧运动时(点P与点O ， B ， D三点不重合)，请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系；
4. （4）解决问题：我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题，随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题．
  已知：如图3，三角形ABC ，求证：∠A+∠B+∠C＝180°
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