如图，已知抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD.

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1. (2019·海南) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD.
1. （1）求该抛物线的表达式；
3. （2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t.
  ①当点P在直线BC的下方运动时，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；
  
  ②该抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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