如图1，在正方形ABCD中，点E ， F分别是AC ， BC上的点，且满足DE ⊥EF ，垂足为点E ，连接DF.

1. (2019八下·天台期末) 如图1，在正方形ABCD中，点E ， F分别是AC ， BC上的点，且满足DE ⊥EF ，垂足为点E ，连接DF.
1. （1）求∠EDF=(填度数)；
3. （2）延长DE交AB于点G ，连接FG ，如图2，猜想AG ， GF ， FC三者的数量关系，并给出证明；
5. （3） ①若AB=6，G 是AB 的中点，求△BFG的面积；
  ②设AG = $\text{[math]}$ ，CF = $\text{[math]}$ ，△BFG 的面积记为S ，试确定S与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.

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1. (2019八下·天台期末) 如图1，在正方形ABCD中，点E ， F分别是AC ， BC上的点，且满足DE ⊥EF ， 垂足为点E ， 连接DF.