已知函数对任意实数都有，且 . （I）求的值，并猜想的表达式；（II）用数学归纳法证明（I）中的猜想.

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1. (2019高二下·蓝田期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
（I）求 $\text{[math]}$ 的值，并猜想 $\text{[math]}$ 的表达式；

（II）用数学归纳法证明（I）中的猜想.

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