已知函数，问（1）求 f x 的单调区间（2）设曲线 y = f x 与 x 轴正半轴的交点为，曲线在点 P 处的切线方程为 y = ，求证：对于任意的正实数 x ，都有 ∈

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 问
（1）求 f x 的单调区间（2）设曲线 y = f x 与 x 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ，曲线在点 P 处的切线方程为 y = $\text{[math]}$ ，求证：对于任意的正实数 x ，都有 $\text{[math]}$ ∈ $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间
3. （2）设曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ，曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求证：对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）有两个正实数根 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .