如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点 .

1. (2019·丹东模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上在 $\text{[math]}$ 轴下方的动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3） $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点， $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.