1. (2019高二下·张家口月考) 某工厂每月生产某种产品四件，经检测发现，工厂生产该产品的合格率为 ，已知生产一件合格品能盈利100万元，生产一件次品将会亏损50万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响．

1. （1） 若该工厂制定了每月盈利额不低于250万元的目标，求该工厂达到盈利目标的概率；
3. （2） 求工厂每月盈利额 的分布列和数学期望．