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河北省张家口市2018-2019学年高二下学期理数6月阶段测...

更新时间:2019-08-29 浏览次数:385 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019高二下·张家口月考) 已知 为复数, 均为实数(其中 为虚数单位),且复数 在复平面上对应的点在第二象限,求实数 的取值范围.
  • 18. (2019高二下·张家口月考) 某工厂每月生产某种产品四件,经检测发现,工厂生产该产品的合格率为 ,已知生产一件合格品能盈利100万元,生产一件次品将会亏损50万元,假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响.
    1. (1) 若该工厂制定了每月盈利额不低于250万元的目标,求该工厂达到盈利目标的概率;
    2. (2) 求工厂每月盈利额 的分布列和数学期望.
  • 19. (2019高二下·张家口月考) 将圆 上每一点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标变为原来的4倍,得曲线 .
    1. (1) 写出 的参数方程;
    2. (2) 设直线 的交点为 ,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段 的中点与 垂直的直线的极坐标方程.
  • 20. (2019高二下·张家口月考) 大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查,其中喜欢盲拧的30人中男性22人,女性人数正好等于男性不喜欢盲拧人数.
    1. (1) 请完成下面的 列联表

      喜欢盲拧

      不喜欢盲拧

      总计

      总计

      并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?

    2. (2) 现邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表所示.

      成功完成时间(分钟)

      人数

      10

      3

      5

      2

      现从表中成功完成时间在 这两组内的7名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录,求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.

      附参考公式及参考数据: ,其中

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

  • 21. (2019高二下·张家口月考) 设函数 在点 处的切线方程是
    1. (1) 求实数 的值.
    2. (2) 若方程 有唯一实数解,求实数 的值.
  • 22. (2019高二下·张家口月考) 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数, );以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .
    1. (1) 写出当 的普通方程及 的直角坐标方程;
    2. (2) 设曲线 交于 两点,若 ,求 的值.
    1. (1) 若 恒成立,求 的最小值;
    2. (2) 若 ,求不等式 的解集.

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