如图1，抛物线交x轴于点，，交y轴于点C.

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1. (2019九上·婺城期末) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y轴于点C.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图2，D点坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 若点H是线段DC上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
5. （3）如图3，连结AC，过点B作x轴的垂线l，在第三象限中的抛物线上取点P，过点P作直线AC的垂线交直线l于点E，过点E作x轴的平行线交AC于点F，已知 $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ 求点P的坐标；
  
  $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.

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