性质探究

1. (2019·吉林) 性质探究
1. （1）如图①，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则底边 $\text{[math]}$ 与腰 $\text{[math]}$ 的长度之比为．
3. （2）理解运用
  若顶角为120°的等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为；
5. （3）如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②在边 $\text{[math]}$ 上分别取中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
7. （4）类比拓展
  顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．