已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1＝3，an+1＝2Sn+3(n∈N*)．

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1. (2018·重庆模拟) 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁＝3，a_n₊₁＝2S_n+3(n∈N^*)．
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
3. （2）设b_n＝log₃a_n ，若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，证明：T_n＜1．

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