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重庆市九校联盟2019届高三文数12月联合考试试卷

更新时间:2021-05-20 浏览次数:438 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2018·重庆模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sna1=3,an+1=2Sn+3(n∈N*).
    1. (1) 求数列{an}的通项公式;
    2. (2) 设bn=log3an , 若数列 的前n项和为Tn , 证明:Tn<1.
  • 17. (2018·重庆模拟)   2018年4月全国青少年足球超级联赛火爆开启,这是体育与教育的强强联手,这是培养足球运动员的黄金摇篮,也是全国青少年足球的盛宴.组委会在某场联赛结束后,随机抽取了300名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分,将得到的分数分成6段:[64,70),[70,76),[76,82),[82,88),[88,94),[94,100]后得到如图所示的频率分布直方图.

    1. (1) 求a的值并估计这300名观众评分的中位数;
    2. (2) 若评分在“88分及以上”确定为“足球迷”,现从“足球迷”中按区间[88,94)与[94,100]两部分按分层抽样抽取5人,然后再从中任意选取两人作进一步的访谈,求这两人中至少有1人的评分在区间[94,100]的概率.
  • 18. (2018·重庆模拟) 如图,在五面体ABCDFE中,底面ABCD为矩形,EFABBCFD , 过BC的平面交棱FDP , 交棱FAQ

    1. (1) 证明:PQ∥平面ABCD
    2. (2) 若CDBEEFEC=1, ,求五面体ABCDFE的体积.
  • 19. (2022高二上·大通期末) 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F , 过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于AB两点,|AB|=4.
    1. (1) 求抛物线的方程;
    2. (2) 过点F的直线l交抛物线于PQ两点,若△OPQ的面积为4,求直线l的斜率(其中O为坐标原点).
    1. (1) 求 的单调区间;
    2. (2) 若对于任意 ,都有 ,求 的取值范围.
  • 21. (2018·重庆模拟) 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数).M是曲线 上的动点,将线段OM绕O点顺时针旋转 得到线段ON,设点N的轨迹为曲线 .以坐标原点O为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
    1. (1) 求曲线 的极坐标方程;
    2. (2) 在(1)的条件下,若射线 与曲线 分别交于A, B两点(除极点外),且有定点 ,求 的面积.
  • 22. (2018·重庆模拟) 已知函数
    1. (1) 当 时,求不等式 的解集;
    2. (2) 对于任意的实数 ,存在实数 ,使得不等式 成立,求实数 的取值范围。

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