1. (2019·宁波模拟) 已知∠MON＝90°，等边三角形ABC的一个顶点B是射线ON上的一定点，顶点A与点O重合，顶点C在∠MON内部

1. （1） 当点A在射线OM上移动到A₁时，连接A₁B，请在∠MON内部作出以A₁B为一边的等边三角形A₁BC₁(保留作图痕迹，不写作法)；
3. （2） 设A₁B与OC交于点Q，BC的延长线与A₁C₁交于点D.求证：△BCQ∽△BA₁D；
5. （3） 连接CC₁ ， 试猜想∠BCC₁为多少度，并证明你的猜想.
7. （4） 当点A在射线OM上移动到A₁时，连接A₁B，请在∠MON内部作出以A₁B为一边的等边三角形A₁BC₁(保留作图痕迹，不写作法)；
9. （5） 设A₁B与OC交于点Q，BC的延长线与A₁C₁交于点D.求证：△BCQ∽△BA₁D；
11. （6） 连接CC₁ ， 试猜想∠BCC₁为多少度，并证明你的猜想.