如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且＝，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F.

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1. (2019·锦州) 如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F.
1. （1）求证：MF是⊙O的切线；
3. （2）若CN＝3，BN＝4，求CM的长.

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