在等边三角形中，点从点出发沿射线运动，同时点从点出发沿线段的延长线运动，、两点运动的速度相同，与直线相交于点 .

1. (2019七上·宽城期中) 在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 的延长线运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点运动的速度相同， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）如图②，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .
  ①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求证： $\text{[math]}$ .
  
  ②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上运动时，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.