某游乐场有两个长度相同的滑梯,要想使左边滑梯BC的高度AC与右边滑梯EF的水平方向的长度DF相等,则两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小必须满足什么关系?说明理由.
(例题)已知关于 的多项式 有一个因式是 ,求另一个因式及 的值.
解:设另一个因式为 ,
则 ,即 .
解得
∴另一个因式为 , 的值为 .
(问题)仿照以上方法解答下面问题:
请根据教材中的分析,结合图①,写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.
定理应用:
如图②,在四边形 中, ,点 在边 上. 平分 , 平分 .
求证: .
①当点 在线段 上运动时,求证: .
②当点 在线段 延长线上运动时,直接写出 、 与 之间的数量关系.