1. (2019八上·衢州期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线.作AE⊥AB于点A，交BD的延长线于点E.取BE的中点M，连结AM.

1. （1） 求证：△AEM是等边三角形；
3. （2） 若AE=2，求△AEM的面积.