1. (2021九上·乾安期中)

如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

1. （1） 求证：BE=CF；

3. （2） 当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．