1. (2019·岐山模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D.

1. （1） 求证：∠APO＝∠CPO；
3. （2） 若⊙O的半径为3，OP＝6，∠C＝30°，求PC的长.