1. (2019八上·武威月考) 下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程.

解：设x²－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4    （第一步）

= y²+8y+16           （第二步）

=（y+4）²            （第三步）

=（x²－4x+4）²       （第四步）

回答下列问题：

1. （1） 该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.

   A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
3. （2） 该同学因式分解的结果是否彻底？.（填“彻底”或“不彻底”）

   若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.

5. （3） 请你模仿以上方法尝试对多项式（x²－2x）（x²－2x+2）+1进行因式分解.