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浙教版2019-2020学年初中数学七年级下学期期末复习专题...

更新时间:2020-07-12 浏览次数:189 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020八下·中宁期中) 分解因式:
    1. (1) a2b-abc;
    2. (2) x(m+n)-y(m+n)+(m+n)
    3. (3) 9x2-16y2
    4. (4) 3ax2-6axy+3ay2
  • 18. (2019八下·太原期末) 数257-512能被120整除吗?请说明理由.
  • 19. (2024七下·娄底期中) 已知二次三项式x2+px+q的常数项与(x-1)(x-9)的常数项相同,而它的一次项与(x-2)(x-4)的一次项相同,试将此多项式因式分解.
  • 20.     
    1. (1) 因式分解:(x-y)(3x-y)+2x(3x-y);
    2. (2) 设 y=kx,是否存在实数 k,使得上式的化简结果为 x2?求出所有满足条件的 k 的值.若不能,请说明理由.
  • 21. (2019七下·迁西期末) 解下列各题:
    1. (1) 分解因式:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x);
    2. (2) 甲,乙两同学分解因式x2+mx+n,甲看错了n,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了m,分解结果为(x+1)(x+9),请分析一下m,n的值及正确的分解过程.
  • 22. (2019八上·武威月考) 下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.

    解:设x2-4x=y

    原式=(y+2)(y+6)+4    (第一步)

    = y2+8y+16           (第二步)

    =(y+4)2            (第三步)

    =(x2-4x+4)2       (第四步)

    回答下列问题:

    1. (1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
      A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
    2. (2) 该同学因式分解的结果是否彻底?.(填“彻底”或“不彻底”)

      若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果.

    3. (3) 请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
  • 23. (2021八上·镇原期末) 阅读材料

    小明遇到这样一个问题:求计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数.

    小明想通过计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得的多项式解决上面的问题,但感觉有些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法.

    他决定从简单情况开始,先找(x+2)(2x+3)所得多项式中的一次项系数.通过观察发现:

    也就是说,只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3,再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2,两个积相加1×3+2×2=7,即可得到一次项系数.

    延续上面的方法,求计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数.可以先用x+2的一次项系数1,2x+3的常数项3,3x+4的常数项4,相乘得到12;再用2x+3的一次项系数2,x+2的常数项2,3x+4的常数项4,相乘得到16;然后用3x+4的一次项系数3,x+2的常数项2,2x+3的常数项3,相乘得到18.最后将12,16,18相加,得到的一次项系数为46.

    参考小明思考问题的方法,解决下列问题:

    1. (1) 计算(2x+1)(3x+2)所得多项式的一次项系数为
    2. (2) 计算(x+1)(3x+2)(4x﹣3)所得多项式的一次项系数为
    3. (3) 若计算(x2+x+1)(x2﹣3x+a)(2x﹣1)所得多项式的一次项系数为0,则a=
    4. (4) 若x2﹣3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式,则2a+b的值为

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