1. (2019九上·柳江月考) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的一点，点D在⊙O上且AD=CD，∠C=30°。

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线，
3. （2） 若⊙O的半径为5，求 的长。