初中数学浙教版九年级下册2.1直线和圆的位置关系(2）同步...

更新时间：2020-02-18 浏览次数：153 类型：同步测试

一、基础夯实

1. (2019·广州模拟) 行驶在水平路面上的汽车，若把路面看成直线，则此时转动的车轮与地面的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不确定

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2. 已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与⊙O相切的是（）

A . OP=5 B . OE=OF C . O到直线EF的距离是4 D . OP⊥EF

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3. OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相切，那么⊙P与OB的位置是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 相交或相切

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4. 正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 不确定

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5. 如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为．

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6. (2019九上·磴口期中) 如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，若∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为．

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7. (2019九上·西城期中) 阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

尺规作图：过圆外一点作圆的切线．

已知：P为⊙O外一点．

求作：经过点P的⊙O的切线．

小敏的作法如下：

如图，

⑴连接OP ，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；

⑵以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A ， B两点；

⑶作直线PA ， PB ．所以直线PA ， PB就是所求作的切线．

老师认为小敏的作法正确．

请回答：连接OA ， OB后，可证∠OAP＝∠OBP＝90°，其依据是；由此可证明直线PA ， PB都是⊙O的切线，其依据是．

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8. (2019九上·临城期中) 如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．

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9. (2018九上·青海期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

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10. (2019九上·柳江月考) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的一点，点D在⊙O上且AD=CD，∠C=30°。
1. （1）求证：CD是⊙O的切线，
2. （2）若⊙O的半径为5，求 $\text{[math]}$ 的长。
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二、提高特训

11. (2019·鄞州模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)， $\text{[math]}$ 于点D，交BC于点F，下列条件中能判别 $\text{[math]}$ 是切线的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP．甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下：
（甲）以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求；
（乙）作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

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13. 菱形的对角线相交于O，以O为圆心，以点O到菱形一边的距离为半径的⊙O与菱形其它三边的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 无法确定

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14. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE= $\text{[math]}$ .求证：CB是⊙O的切线.

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15. (2019九上·西城期中) 在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示.点O到点A，B，C的距离均等于a(a为常数)，到点O的距离等于a的所有点组成图形G，∠ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．
1. （1）求证：AD=CD．
2. （2）过点D作DE⊥BA，垂足为E，作DF⊥BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM.若AD=CM，判断直线DE与图形G的位置关系，并说明理由.
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