1. (2020八上·中山期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE。

求证：

1. （1） 点D是EF的中点；
3. （2） △CEF是等腰三角形。