已知过定点且与直线垂直的直线与轴、轴分别交于点，点满足 .

1. (2020高二上·遂宁期末) 已知过定点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若以原点为圆心的圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有唯一公共点，求圆 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）求能覆盖 $\text{[math]}$ 的最小圆的面积；
5. （3）在（1）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，圆 $\text{[math]}$ 上总存在两个不同的点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为坐标原点），求 $\text{[math]}$ 的取值范围.