1. (2020七上·槐荫期末) 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

1. （1） 将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝度（答案直接填写在答题卡的横线上）；在图2中，OM是否平分∠CON?请说明理由；
3. （2） 紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；
5. （3） 将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，请你直接写出t的值为多少．