如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、 .

1. (2019九下·临洮月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的延长线上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中：
  ①当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.