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初中数学
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综合题
1.
(2020·武汉模拟)
某坦克部队需要经过一个拱桥(如图所示),拱桥的轮廓是抛物线形,拱高OC=6m,跨度AB=20m,有5根支柱:AG、MN、CD、EF、BH,相邻两支柱的距离均为5m.
(1) 以AB的中点为原点,AB所在直线为x轴,支柱CD所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,求抛物线的解析式;
(2) 若支柱每米造价为2万元,求5根支柱的总造价;
(3) 拱桥下面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道是坦克的行进方向,现每辆坦克长4m,宽2m,高3m,行驶速度为24km/h,坦克允许并排行驶,坦克前后左右距离忽略不计,试问120辆该型号坦克从刚开始进入到全部通过这座长1000m的拱桥隧道所需最短时间为多少分钟?
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